设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 06:37:14
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于正整数.
(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式
(2)若a(n+1)>=an,求a的取值范围
要详解,谢谢~!
答案是a>=-9
(1)设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式
(2)若a(n+1)>=an,求a的取值范围
要详解,谢谢~!
答案是a>=-9
1:A(n+1)=S(n+1)-Sn
得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n
∴S(n+1)=2Sn+3^n
∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n
∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)
∴B(n+1)=2Bn
又∵S1=A1=a,B1=a-3
∴Bn为以a-3为首项,2为公比的等比数列
∴Bn=(a-3)*2^(n-1)
2:a(n+1)=Sn+3^n=bn+2*3^n
a(n+1)-an
=bn+2*3^n-[b(n-1)+2*3^(n-1)]
=bn-b(n-1)+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*[2^(n-1)-2^(n-2)]+2[3^n-3^(n-1)]
=(a-3)*2^(n-2)+4*3^(n-1)>=0
a-3>=-4*3^(n-1)/2^(n-2)
=-12*(3/2)^(n-2)
a>=3-12*(3/2)^(n-2)
因为n-1>=1,所以n最小为2
(3/2)^(n-2)最小=(3/2)^(2-2)=1
3-12*(3/2)^(n-2)最大=3-12*1=-9
a>=-9
a大于9
3^n 是什么啊??
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2...
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an-3n .
设正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=0.5(an 1/an),求通项公式an,并证明
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2,{bn}为等比数列
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
设等差数列{an}的前n项和为Sn
设数列{An}的前n项和为Sn,且An=5,Sn+1=(n+1)(Sn/n+1)(n=1,2,3,…) 求An的通项公式?